Question

1．如圖所示，圓弧軌道與水平面平滑連接，軌道與水平面均光滑，質(zhì)量為m的物塊B與輕質(zhì)彈簧栓接靜止在水平面上，彈簧右端固定，質(zhì)量為3m的物塊A從圓弧軌道上距離水平面高h處由靜止釋放，與B碰撞后推著B運動但與B不粘連．求：
（1）物塊A在與B碰撞之后其動量大小；
（2）彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

分析 （1）滑塊A下滑過程，只有重力做功，其機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律列式求解物塊A與B碰撞前的速度；A與B碰撞過程，系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列式求解碰后的共同速度，得到物塊A在與B碰撞之后其動量大小；
（2）當彈簧壓縮量最大時，彈性勢能最大，根據(jù)機械能守恒定律列式求解彈簧的最大彈性勢能．

解答 解：（1）物體A下滑與B碰撞前，根據(jù)機械能守恒定律，有：
    3mgh=$\frac{1}{2}$•3m•${v}_{1}^{2}$
A與B碰撞過程，取向右為正方向，由動量守恒定律，有：
  3mv₁=（3m+m）v₂
解得 v₂=$\frac{3}{4}\sqrt{2gh}$
物塊A在與B碰撞之后其動量大小為 p=3mv₂=$\frac{9m\sqrt{2gh}}{4}$
（2）彈簧最短時彈性勢能最大，根據(jù)功能關系可得：
  E_pm=$\frac{1}{2}$（3m+m）v₂²=$\frac{9}{4}$mgh
答：
（1）物塊A在與B碰撞之后其動量大小是$\frac{9m\sqrt{2gh}}{4}$；
（2）彈簧的最大彈性勢能是$\frac{9}{4}$mgh．

點評 本題關鍵是明確動量守恒定律和機械能守恒定律成立的條件，明確那個過程動量守恒，那個過程機械能守恒，根據(jù)兩大守恒定律進行研究．