Question

2．根據(jù)磁場(chǎng)會(huì)對(duì)載流導(dǎo)體產(chǎn)生作用力的原理，人們研究出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置--電磁炮，其原理簡(jiǎn)化為：水平放置的兩個(gè)導(dǎo)軌相互平行，相距d=1m，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m=2Kg的金屬棒垂直于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，當(dāng)金屬棒中的電流為I₁=4A時(shí)，金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²．求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；
（2）當(dāng)金屬棒的電流I₂=6A時(shí)，金屬棒的加速度大小；
（3）保持金屬棒中的電流I₂=6A不變，若導(dǎo)軌的長(zhǎng)度L=16m，金屬棒滑離導(dǎo)軌的速度．

Answer 1

分析 （1）黨金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在水平方向上受力平衡，對(duì)金屬棒進(jìn)行受力分析，根據(jù)二力平衡列式求解即可．
（2）當(dāng)金屬棒的電流I₂=6A時(shí)，安培力大于金屬棒受到的摩擦力，對(duì)其受力分析，利用牛頓第二定律列式求解即可．
（3）金屬棒在導(dǎo)軌上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²=2aL即可求得離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)的速度．

解答 解：（1）、金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的安培力和摩擦力平衡，有：F_安=f
即為：BI₁d=μmg
代入數(shù)據(jù)解得：B=0.5T
（2）由牛頓第二定律有：F_安-f=ma
即為：BI₁d-μmg=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=0.5m/s²         
（3）棒離開(kāi)軌道時(shí)速度為v，有：
v²=2aL
代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s
答：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5T；
（2）當(dāng)金屬棒的電流I₂=6A時(shí)，金屬棒的加速度大小為0.5m/s²；
（3）保持金屬棒中的電流I₂=6A不變，若導(dǎo)軌的長(zhǎng)度L=16m，金屬棒滑離導(dǎo)軌的速度為4m/s．

點(diǎn)評(píng) 該題考查到了牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用和安培力的計(jì)算問(wèn)題，對(duì)于牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，要知道是物體的運(yùn)動(dòng)和受力之間的橋梁，做到已知運(yùn)動(dòng)情況能解答其受力情況，已知受力情況能解答其運(yùn)動(dòng)情況．對(duì)于安培力的計(jì)算要特別注意電流與磁場(chǎng)之間的方向關(guān)系．