Question

20．如圖所示，一小球由距地面高為H處自由下落，當(dāng)它下落了距離為h 時(shí)與斜面相碰，碰后小球以原來(lái)的速率水平拋出．求：
（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移s
（2）假定H為一確定值，h可以改變，小球落地時(shí)的水平位移最大值多大？

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出與斜面碰撞前的速度，從而得出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平位移．
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度表達(dá)式，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間表達(dá)式求出水平位移表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)確定x的最大值．

解答 解：根據(jù)速度位移公式得，2gh=v₀²
解得平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\sqrt{2gh}$，
根據(jù)H-h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$，
則水平位移s=v₀t=$\sqrt{2gh}•\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$=$2\sqrt{（H-h）h}$．   
由數(shù)學(xué)知識(shí)知，當(dāng)H-h=h時(shí)，s有最大值為H  
答：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為$2\sqrt{（H-h）h}$．
（2）小球落地時(shí)的水平位移最大值為H．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．