Question

5．如圖所示，A是用輕繩連接的小球，B是用輕桿連接的小球，都在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，且繩、桿長度L相等．忽略空氣阻力，下面說法中正確的是（　�。�

• A． B球不可能作勻速圓周運(yùn)動
• B． 對B球來說，到最高點(diǎn)時處于超重狀態(tài)，桿對球的作用力一定向下
• C． A球通過圓周最高點(diǎn)最小速度是$\sqrt{gL}$，而B球過圓周最高點(diǎn)的速度最小可為零
• D． A球在運(yùn)動過程中所受的合外力的方向處處指向圓心

Answer 1

分析 本題中繩系小球A的機(jī)械能守恒，做變速圓周運(yùn)動，合外力方向不一定指向圓心，到最高點(diǎn)時繩子拉力恰好為零時，速度最小，根據(jù)牛頓第二定律求解最小速度．B球能作勻速圓周運(yùn)動，B球到達(dá)最高點(diǎn)時最小速度為零．根據(jù)加速度的方向分析B球的狀態(tài)．

解答 解：A、桿對B球能做功，B球的速率能保持不變，所以B球能作勻速圓周運(yùn)動，故A錯誤．
B、對B球來說，到最高點(diǎn)時加速度向下，處于失重狀態(tài)，桿對球的作用力不一定向下，與B球的速度有關(guān)，故B錯誤．
C、A球在最高點(diǎn)的臨界情況是繩子拉力為零，根據(jù)mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，可知A球通過圓周最高點(diǎn)最小速度是為 v=$\sqrt{gL}$．B球在最高點(diǎn)，由于桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，最高點(diǎn)的最小速度為零．故C正確．
D、A球做變速圓周運(yùn)動，只有在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時合外力方向指向圓心，其它位置合外力不指向圓心．故D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道向心力靠指向圓心的合力來提供，明確繩系模型和輕桿模型最高點(diǎn)的臨界條件，根據(jù)牛頓第二定律能得到最小速度．