Question

2．2014年9月26日，印度火星探測器成功進(jìn)入火星近地面軌道，其勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)周期為T，已知火星半徑為r，火星表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，則（　�。�

• A． 火星的質(zhì)量可表述為$\frac{r^2}{gG}$
• B． 火星的質(zhì)量可表述$\frac{{4{π^2}r}}{{G{T^2}}}$
• C． 火星表面第一宇宙速度可表述為$\sqrt{gr}$
• D． 火星探測器若準(zhǔn)備火星著陸，應(yīng)向后噴氣改變運(yùn)行軌道

Answer 1

分析 根據(jù)物體受到的星球表面上的重力等于萬有引力列出等式求出火星的質(zhì)量．
根據(jù)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)靠萬有引力提供向心力列出等式求出火星的質(zhì)量．

解答 解：A、根據(jù)物體受到的星球表面上的重力等于萬有引力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mg
M=$\frac{{g{r^2}}}{G}$，故A錯(cuò)誤；
C、根據(jù)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)靠萬有引力提供向心力
$\frac{GMm}{r^2}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r
M=$\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$，故B錯(cuò)誤；
C、第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{gr}$，故C正確；
D、火星探測器若準(zhǔn)備火星著陸，應(yīng)向前噴氣減速，以改變運(yùn)行軌道，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)，能根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析描述圓周運(yùn)動(dòng)物理與衛(wèi)星軌道半徑的關(guān)系，知道物體受到的星球表面上的重力等于萬有引力．