Question

1．如圖所示，兩個(gè)邊長(zhǎng)均為$\sqrt{2}$L的正方形平板電極平行正對(duì)放置，相距為d，兩極板接在電壓為U的電源上，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子從正極板的一角以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射人兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心，忽略重力和空氣阻力的影響，求：
（1）極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（2）粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a；
（3）粒子的初速度v₀．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢(shì)差和兩極板間的距離求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出粒子在極板間的加速度．
（3）根據(jù)豎直位移，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)水平位移和時(shí)間求出粒子的初速度．

解答 解：（1）極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{U}yedtzdv$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，粒子在極板間的加速度a=$\frac{qE}{m}=\frac{qU}{md}$．
（3）在豎直方向上，根據(jù)d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$=$\sqrt{\frac{2mph94fr7^{2}}{qU}}$，
粒子在垂直電場(chǎng)方向上的位移x=L
則粒子的初速度${v}_{0}=\frac{L}{t}$=$\frac{L}qe50lcv\sqrt{\frac{qU}{2m}}$．
答：（1）極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為$\frac{U}2avmxlj$；
（2）粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{qU}{md}$；
（3）粒子的初速度為$\frac{L}mw5y5ip\sqrt{\frac{qU}{2m}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，掌握處理類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的方法，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．