Question

一根長l＝0.8 m的輕繩一端固定在O點，另一端連接一質量m＝0.1 kg的小球，懸點O距離水平地面的高度H＝1 m。開始時小球處于A點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示。讓小球從靜止釋放，當小球運動到B點時，輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂。不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g＝10 m/s²。

 

(1)求小球運動到B點時的速度大��；

(2)繩斷裂后球從B點拋出并落在水平地面的C點，求C點與B點之間的水平距離；

(3)若OP＝0.6 m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

Answer 1

 (1)設小球運動到B點時的速度大小v_B，由機械能守恒定律得，mv＝mgl

解得，v_B＝＝4.0 m/s。

(2)小球從B點拋出后做平拋運動，由平拋運動規(guī)律得，x＝v_Bt　y＝H－l＝gt²

解得，x＝v_B·＝0.80 m。

(3)輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達到最大值F_m，由牛頓第二定律得，F_m－mg＝m

r＝l－d，d＝OP

解得，F_m＝9 N

輕繩能承受的最大拉力為9 N。

答案：(1)4 m/s　(2)0.8 m　(3)9 N