Question

5．汽車以l0m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2秒速度變?yōu)?m/s，求：
（1）剎車過程中的加速度；
（2）剎車后前進(jìn)9m所用的時(shí)間；
（3）剎車后10 秒內(nèi)前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車的加速度；
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出剎車后前進(jìn)9m所用的時(shí)間．
（3）根據(jù)汽車停止的時(shí)間判斷剎車后10s汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由位移公式求解前進(jìn)的距離．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at得：
 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{6-10}{2}$=-2m/s²
（2）汽車從剎車到停止的時(shí)間為：
  t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}$s=5s
據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：
  9=10t′+$\frac{1}{2}×（-2）×t{′}^{2}$
解得：t=1s 或者 t=9s＞t₀（不合實(shí)際，舍去）
（3）由上知，汽車剎車經(jīng)5s停下，所以剎車后10s前進(jìn)的距離即汽車剎車5s前進(jìn)的距離，為 s=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{10}{2}×5$m=25m
答：
（1）剎車過程中的加速度為-2m/s²；
（2）剎車后前進(jìn)9m所用的時(shí)間為1s；
（3）剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離為25m．

點(diǎn)評(píng) 求解汽車剎車的位移的方法有許多，可以根據(jù)平均速度公式求解，也可以求出加速度，利用位移時(shí)間公式或速度位移公式求解，關(guān)鍵在靈活運(yùn)用．