Question

4．一只爆竹豎直升空后，在高為h處達(dá)到最高點(diǎn)并發(fā)生爆炸，分成質(zhì)量不同的兩塊，兩塊質(zhì)量之比為3：1，其中質(zhì)量小的一塊獲得大小為v的水平速度，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則兩塊爆竹落地后相距（　�。�

• A． $\frac{v}{4}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\frac{2v}{3}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $\frac{4v}{3}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 4v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩塊爆竹爆炸時(shí)水平方向動(dòng)量守恒求出大塊爆竹獲得的速度，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求出時(shí)間和水平位移，從而得到兩塊爆竹落地后相距的距離．

解答 解：設(shè)其中一塊質(zhì)量為m，另一塊質(zhì)量為3m．
爆炸過(guò)程系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以v的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
 mv-3mv′=0
解得：v′=$\frac{1}{3}$v
設(shè)兩塊爆竹落地用的時(shí)間為t，則有：h=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
落地點(diǎn)兩者間的距離為：S=（v+v′）t，
解得：S=$\frac{4v}{3}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是要知道爆竹爆竹過(guò)程中系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，總動(dòng)量不守恒．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．