Question

16．“天舟一號”飛船是我國首個貨運飛船．2017年4月22日，“天舟一號”飛船在指定軌道成功與“天宮二號”空間實驗室自動交會對接，對接后形成組合體，如圖所示．組合體在軌道上的運動可視為勻速圓周運動．已知組合體距地球表面的高度為h，地球半徑為R，地球的質(zhì)量為M，引力常量為G．
（1）求組合體運行時線速度的大小v；
（2）求組合體運行時向心加速度的大小a；
（3）此次發(fā)射“天舟一號”除了完成交會對接、為天宮二號空間實驗室補加燃料之外，它身上還攜帶了大量的實驗設(shè)備，在太空運行期間要進(jìn)行多項實驗．在我們中學(xué)物理學(xué)習(xí)中的有些實驗可以在太空中完成，但也有些實驗不能在太空中完成，請你各舉一例．

Answer 1

分析 （1）地球表面的物體受到的萬有引力近似等于重力，由此即可求出組合體運行時線速度的大小；
（2）由萬有引力提供向心力即可求出向心加速度的大�。�
（3）結(jié)合失重狀態(tài)分析即可．

解答 解：（1）設(shè)組合體的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R+h}$
聯(lián)立解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}=ma$
所以：a=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$
（3）在太空中可以完成的實驗是與重力無關(guān)的實驗，如彈簧秤測量物體的受力；
不能完成的實驗是與重力有關(guān)的實驗，如不能用天平測物體的質(zhì)量．因為物體處于完全失重狀態(tài)，對天平的托盤沒有壓力．
答：（1）求組合體運行時線速度的大小是$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$；
（2）求組合體運行時向心加速度的大小是$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$；
（3）在太空中可以完成的實驗是與重力無關(guān)的實驗，如彈簧秤測量物體的受力；不能完成的實驗是與重力有關(guān)的實驗，如不能用天平測物體的質(zhì)量．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用．