Question

11．質子（${\;}_1^1$H）和a粒子（${\;}_2^4$He）均垂直于磁場方向射入同一勻強磁場，圖中1和2分別是質子和a粒子運動的軌跡，則關于兩粒子的運動半徑r，運動速率v，運動周期T，在磁場（矩形區(qū)域）內運動時間t的關系正確的有（　　）

• A． r₁=r₂
• B． v₁=v₂
• C． T₁=T₂
• D． t₁=2t₂

Answer 1

分析 質子H和α粒子以相同的速率在同一勻強磁場中作勻速圓周運動，均由洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，可求得v及T的表達式，根據圖象得出質子H和α粒子的半徑之比，帶入即可求解．

解答 解：質子p和α粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動，均由洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得軌道半徑：R=$\frac{mv}{Bq}$，
則運動周期為：T=$\frac{2πm}{Bq}$，
根據圖象克制，r₁：r₂=1：2，且質子和α粒子的電荷量之比是1：2，質量之比是1：4，
則得：v₁=v₂，T₁：T₂=1：2．
質子在磁場中運動的時間${t}_{1}=\frac{1}{2}{T}_{1}$，a粒子在磁場中運動的時間${t}_{2}=\frac{1}{4}{T}_{2}$，
則t₁=t₂，故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題主要考查了帶電粒子在磁場場中運動的問題，知道洛倫茲力充當向心力，熟練掌握圓周運動的基本公式即可．