Question

2．如圖所示，在傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，以初速度v₀沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，已知物體與斜面間打點(diǎn)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ）．
（1）求物體上滑過(guò)程中加速度的大��；
（2）求物體上滑的最大距離．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律可求得物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；
（2）對(duì)上滑過(guò)程由速度和位移公式可求得上滑的總位移；

解答 解：（1）物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受力如圖：

取向下為正方向，由牛頓第二定律可知：ma=mgsinθ+μmgcosθ
物體上滑過(guò)程中的加速度a=gsinθ+μmcosθ
（2）由速度和位移公式可得：v₀²=2ax
解得x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2（gsinθ+μgcosθ）}$
答：（1）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度為gsinθ+μmcosθ；
（2）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的位移$\frac{{v}_{0}^{2}}{2（gsinθ+μgcosθ）}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確受力分析，同時(shí)注意明確運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的正確應(yīng)用，知道向上末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)可視為向下的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行處理．