Question

19．如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行粗糙且無限長的金屬導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連．金屬滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，且與導(dǎo)軌始終接觸良好．整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．滑桿與導(dǎo)軌電阻不計(jì)，滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，拉滑桿的繩處于水平拉直狀態(tài)．現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流，g表示重力加速度，設(shè)滑桿在運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦阻力恒為F_f，則在物塊下落過程中（　�。�

• A． 物體的最終速度為$\frac{（mg-{F}_{f}）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$
• B． 物體的最終速度為$\frac{{I}^{2}R}{mg-{F}_{f}}$
• C． 物體重力的最大功率為$\frac{mg（mg{-F}_{f}）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$
• D． 物體重力的最大功率可能大于$\frac{{mg（mg-F}_{f}）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$

Answer 1

分析 從靜止開始釋放物塊，滑桿MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力作用，物塊和滑桿先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件求出勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，物塊的速度小于等于該速度．

解答 解：A、金屬滑桿受到的安培力：F=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，從靜止開始釋放物塊，物塊和滑桿先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物塊和滑桿做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)兩者做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，由平衡條件得：mg=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$+F_f，解得：v=$\frac{（mg-{F}_{f}）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、物體重力的最大功率為：P=mg•v=$\frac{mg（mg-{F}_{f}）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度問題，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程，由安培力公式求出安培力，然后根據(jù)安培力與重力的關(guān)系即可正確解題．