Question

滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，經(jīng)一平臺(tái)水平飛離B點(diǎn)，地面上緊靠著平臺(tái)有一個(gè)水平臺(tái)階，空間幾何尺度如圖所示、斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變．求：                                                                                                                                       

（1）滑雪者離開B點(diǎn)時(shí)的速度大��；                                                                             

（2）滑雪者從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s．                                                          

                                                                                

                                                                                                                                       

Answer 1

（1）設(shè)滑雪者質(zhì)量為m，斜面與水平面夾角為θ，滑雪者滑行過程中克服摩擦力做功

 w=μmgcosθ•s+μmg（L﹣scosθ）=μmgL    　　　　

由動(dòng)能定理      mg（H﹣h）﹣μmgL=mv²

離開B點(diǎn)時(shí)的速度 v=

（2）設(shè)滑雪者離開B點(diǎn)后落在臺(tái)階上

=gt₁²，s₁=vt₁＜

可解得  s₁=

此時(shí)必須滿足  H﹣μL＜2h．                                     

當(dāng)  H﹣μL＞2h  時(shí)，

滑雪者直接落到地面上，h=gt₂² s₂=vt₂

可解得s₂=2

答：（1）滑雪者離開B點(diǎn)時(shí)的速度大小為；

（2）當(dāng)  H﹣μL＜2h   時(shí)，滑雪者從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s為．

當(dāng)  H﹣μL＞2h  時(shí)，滑雪者從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s為2．