Question

4．如圖所示，在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導軌PQ、MN，相距為L，導軌處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下．有兩根質量均為m的金屬棒a、b，先將a棒垂直導軌放置，用跨過光滑定滑輪的細線與物塊c連接，連接a棒的細線平行于導軌，由靜止釋放c，此后某時刻，將b也垂直導軌放置，a、c此刻起做勻速運動，b棒剛好能靜止在導軌上．a(chǎn)棒在運動過程中始終與導軌垂直，兩棒與導軌接觸良好，導軌電阻不計．則（　�。�

• A． 物塊c的質量是2msinθ
• B． 回路中的電流方向俯視為順時針
• C． b棒放上后，a棒受到的安培力為2mgsinθ
• D． b棒放上后，a棒中電流大小是 $\frac{mgsinθ}{BL}$

Answer 1

分析 a、b棒中電流大小相等方向相反，故a、b棒所受安培力大小相等方向相反，對b棒進行受力分析有安培力大小與重力沿斜面向下的分力大小相等，再以a棒為研究對象，由于a棒的平衡及安培力的大小，所以可以求出繩的拉力，再據(jù)C平衡可以得到C的質量．
根據(jù)楞次定律求解電流方向；
根據(jù)安培力計算公式求解電流強度大�。�

解答 解：AC、b棒靜止，說明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡．a(chǎn)棒勻速向上運動，說明a棒受繩的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三個力平衡，c勻速下降則c所受重力和繩的拉力大小平衡．由b平衡可知，安培力大小F_安=mgsinθ，所以a和b棒受到的安培力大小均為mgsinθ；由a平衡可知F_繩=F_安+mgsinθ=2mgsinθ，由c平衡可知F_繩=m_cg
因為繩中拉力大小相等，故2mgsinθ=m_cg，即物塊c的質量為2msinθ，故A正確、C錯誤；
B、根據(jù)楞次定律可知回路中的電流方向俯視為逆時針，故B錯誤；
D、根據(jù)b棒的平衡可知F_安=mgsinθ，又因為F_安=BIL，得I=$\frac{mgsinθ}{BL}$，故D正確．
故選：AD．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化問題，根據(jù)動能定理、功能關系等列方程求解．