Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4，取g=10m/s2，試求：

（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？

（2）若在木板（足夠長）的右端施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F，請(qǐng)通過計(jì)算在圖中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨拉力F大小變化的圖像．

Answer 1

【答案】（1）t=1s（2）

【解析】（1）假設(shè)相對(duì)滑動(dòng)，則根據(jù)牛頓第二定律得，鐵塊的加速度大小
；
木塊的加速度大小 ．
由a2＞0可見 假設(shè)成立．
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t鐵塊運(yùn)動(dòng)到木塊的右端，則有 a1t2a2t2＝L，
解得 t=1s
（2）①當(dāng)F≤μ1（M+m）g=2N時(shí)，m、M相對(duì)靜止且對(duì)地靜止，有：f2=F；
②設(shè)F=F1時(shí)，m、M恰保持相對(duì)靜止，此時(shí)系統(tǒng)的加速度為：a=a2=2m/s2．
以系統(tǒng)為研究對(duì)象，據(jù)牛頓第二定律有：F1-μ1（M+m）g=（M+m）a，
解得：F1=6N
所以，當(dāng)2N＜F≤6N時(shí)，m、M相對(duì)靜止，系統(tǒng)向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，
其加速度：

以M為研究對(duì)象，據(jù)牛頓第二定律有：f2-μ1（M+m）g=Ma
解得：

③當(dāng)F＞6N時(shí)，m、M發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)有：f2=μ2mg=4N
所以，f2隨拉力F大小的變化而變化的圖象如圖所示．