4．如圖所示，用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道，豎直固定在地面上，其圓心為O、半徑為0.3m．軌道正上方離地0.4m處固定一水平長直光滑桿，桿與軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿上P點處固定一定滑輪，P點位于O點正上方．A、B是質(zhì)量均為2kg的小環(huán)，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長的細繩繞過定滑輪連接兩環(huán)．兩環(huán)均可看作質(zhì)點，且不計滑輪大小與質(zhì)量．現(xiàn)在A環(huán)上施加一個大小為55N的水平向右恒力F，使B環(huán)從地面由靜止沿軌道上升．（g取10m/s2），求：
（1）在B環(huán)上升到最高點D的過程中恒力F做功為多少？
（2）當被拉到最高點D時，B環(huán)的速度大小為多少？
（3）當B、P間細繩恰與圓形軌道相切時，B環(huán)的速度大小為多少？
（4）若恒力F作用足夠長的時間，請描述B環(huán)經(jīng)過D點之后的運動情況．

分析 （1）由幾何關(guān)系可求得拉力作用的位移，由功的公式可求得拉力的功；
（2）由動能定理可求得B環(huán)的速度；
（3）找出B、P間細繩恰與圓形軌道相切時位置，由動能定理求解
（4）B環(huán)經(jīng)過D點之后將會沿半圓形軌道運動至右側(cè)最低點，然后沿軌道返回左側(cè)最低點，之后將重復運動．

解答 解：（1）A環(huán)運動的位移為：
s=（0.5-0.1 ）m=0.4m           
恒力F做功：由WF=Fs，可解得：WF=22J 
（2）B環(huán)被拉到最高點D時A環(huán)的速度為零
由$\frac{1}{2}$mvA2+$\frac{1}{2}$mvB2-0=WF-WG
可解得vB=4m/s                   
（3）當B、P間細繩恰與圓形軌道相切時位置如右圖所示，其中sinα=0.75
由$\frac{1}{2}$mvA2+$\frac{1}{2}$mvB2-0=WF-WG
其中vA=vB                            
WF=55×（0.5-$\sqrt{0.42-0.32}$）J=12.95J
WG=（2×10×0.3×sinα）J=4.5J
可解得vB=2.06m/s                
（4）B環(huán)經(jīng)過D點之后將會沿半圓形軌道運動至右側(cè)最低點，然后沿軌道返回左側(cè)最低點，之后將重復運動．
答：（1）在B環(huán)上升到最高點D的過程中恒力F做功為22J；     
（2）當被拉到最高點D時，B環(huán)的速度大小為4m/s；   
（3）當B、P間細繩恰與圓形軌道相切時，B環(huán)的速度大小為2.06m/s；    
（4）B環(huán)經(jīng)過D點之后將會沿半圓形軌道運動至右側(cè)最低點，然后沿軌道返回左側(cè)最低點，之后將重復運動．

點評 本題關(guān)鍵是抓住恒力做功，根據(jù)力做功的公式，化曲為直進行計算分析，對于物體的運動速度可以由動能定理求解．

練習冊系列答案
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19．如圖所示的電路中，電源內(nèi)阻r小于電阻R1，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，四個理想電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表的示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U1、△U2和△U3表示，下列有關(guān)各絕對值關(guān)系式正確的是（　　）
A．$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$B．$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$
C．$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$D．$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$

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20．在探究影響加速度的因素的實驗中，作出了如圖所示的甲、乙兩圖象，圖甲中三線表示實驗中小車和砝碼的總質(zhì)量不同．圖乙中圖線不過原點的原因是由于長木板的傾角過大．

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12．某同學利用數(shù)碼相機連拍功能記錄運動會上女子跳水比賽中運動員在10m跳臺跳水的全過程．所拍攝的第一張照片恰為她們起跳的瞬間，第五張如圖甲，該同學認為這時她們處在最高點，第二十一張如圖乙，她們正好身體豎直、雙手剛剛觸及水面，查閱資料得知相機拍攝兩張照片間隔時間T=0.1s（忽略相機曝光時間），設起跳時重心離臺面及觸水時重心離水面的距離相等，由以上材料：（g=10m/s2）
（1）求運動員的起跳速度大��；
（2）分析第五張照片是在最高點嗎？如果不是，此時運動員的重心是處于上升階段還是下降階段？

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19．用圖1所示電路測繪標有“3.8V，0.3A”的小燈泡燈絲電阻R隨電壓U變化的圖象．
（1）除了導線和開關(guān)外，有以下一些器材可供選擇；
電流表A1：（量程100，內(nèi)阻約2Ω）
電流表A2：（量程0.6，內(nèi)阻約0.3Ω）
電壓表V1：（量程5，內(nèi)阻約5kΩ）
電壓表V2：（量程16，內(nèi)阻約15kΩ）
滑動變阻器R1：（阻值范圍為0-10Ω）
滑動變阻器R2：（（阻值范圍為0-2kΩ）
電源E1：（電動勢為1.5V，內(nèi)阻為0.2Ω）
電源E2：（電動勢為4V，內(nèi)阻為0.04Ω）
為了調(diào)節(jié)方便，測量精確，實驗中應選用電流表A2，電壓表V1，滑動變阻器R1，電源E2．（選器材的符號）
（2）設實驗中，電流表、電壓表的某組示數(shù)如圖2所示，圖示中I=0.58A，U=2.20V．
（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，計算描繪出R-U的圖象如圖3所示．由圖象可知，此燈泡在所加電壓為3.00V時，實際消耗的電功率為0.78W．

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9．如圖所示為通電螺線管的縱剖面圖，“?”和“⊙”分別表示導線中的電流垂直紙面流進和流出，圖中四個小磁針（涂黑的一端為N極）靜止時的指向畫法正確的是（　�。�
A．abB．acC．cdD．bd

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16．在測電源電動勢和內(nèi)阻實驗中，由于電源內(nèi)阻較小，電壓表示數(shù)變化不明顯，作出的U-I圖象如圖甲中A所示，這對數(shù)據(jù)處理的結(jié)果將引入較大誤差，為了解決此問題，某同學在電路中串聯(lián)了一定電阻R=6.8Ω（如圖乙），作出的U-I圖象如圖甲中B所示，則此電源的電動勢大小為1.5V，內(nèi)阻為0.5Ω．

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14．如圖所示，為0.3mol的某種氣體的壓強和溫度關(guān)系的P-t圖線．P0表示1個標準大氣壓，則在狀態(tài)B時氣體的體積為8.4L．（已知1mol任何氣體在標準狀況下的體積為22.4L）

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