Question

18．研究表明，正常人的剎車反應時間（即圖1中“反應過程”所用時間）t₀=0.4s，但飲酒會導致反應時間延長．在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v₀=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=39m．減速過程中汽車的位移x與速度v的變化關系如圖2所示，此過程可視為勻變速直線運動．取g=10m/s²．
（1）求減速過程汽車加速度的大小及所用時間．
（2）求飲酒使志愿者比正常人所增加的反應時間．
（3）飲酒容易導致交通事故．某卡車司機飲酒后，駕車在限速60km/h的水平公路上與路旁的障礙物相撞而立刻停下．處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一金屬小物塊，可判斷，它是事故發(fā)生時車頂上松脫的一個零件被拋出而陷在泥地里的．警察測得這個零件在事故發(fā)生時的原位置與陷落點的水平距離d=13.3m，車頂距泥地的豎直高度h=2.45m．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)為該車是否超速提供證據(jù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出加速度，結合速度時間公式求出所用的時間．
（2）根據(jù)勻減速運動的位移得出勻速直線運動的位移，結合剎車時的初速度求出反應時間，從而得出飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加的時間．
（3）物體做平拋運動，根據(jù)平拋運動的特點求得初速度

解答 解：（1）設減速過程汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度v₀=20m/s，末速度v_t=0，位移x=25m，由運動學公式有：
${v_0}^2=2ax$
$t=\frac{v_0}{a}$
解得：a=8m/s²   t=2.5s 
（2）設志愿者反應時間為t'，反應時間的增量為△t，由運動學公式有：
L=v₀t'+x
△t=t'-t₀
解得：△t=0.3s
（3）根據(jù)平拋運動，在水平方向上有：d=vt
豎直方向上有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：v=19m/s=68.4km/h，v＞60km/h，汽車超速
答：（1）減速過程汽車加速度的大小為8m/s²，所用時間為2.5s．
（2）飲酒使志愿者比正常人所增加的反應時間為0.3s．
（3）超速

點評 解決本題的關鍵知道汽車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合運動學公式靈活求解，基礎題．