Question

5．如圖所示，氕（ H${\;}_{1}^{1}$ ）、氘（H${\;}_{1}^{2}$）的原子核自初速度為零經同一電場加速后，又經同一勻強電場偏轉，最后打在熒光屏上，那么（　�。�

• A． 兩種原子核都打在屏的同一位置上
• B． 兩種原子核同時打在熒光屏上
• C． 經過電壓為U₁的加速電場過程中，電場力對氘核做的功較多
• D． 經過電壓為U₂的偏轉電場的過程中，電場力對兩種核做的功一樣多

Answer 1

分析 本題中帶電粒子先加速后偏轉．先根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度表達式．三種粒子在偏轉電場中做類平拋運動，垂直于電場方向上做勻速直線運動，沿電場方向做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學得到粒子偏轉距離與加速電壓和偏轉電壓的關系，從而得出偏轉位移的關系即可判斷粒子打在屏上的位置關系．

解答 解：A、在偏轉電場中的偏轉位移：
y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}^{\;}}{md}$•（ $\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$）²
解得：y=$\frac{{U}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4d{U}_{1}^{\;}}$同理可得到偏轉角度的正切：
tanθ=$\frac{{U}_{2}^{\;}L}{4{U}_{1}^{\;}d}$，可見y和tanθ與電荷的電量和質量無關．所以出射點的位置相同，出射速度的方向也相同．故兩種原子核都打在屏上同一位置上，故A正確；
B、設偏轉極板的長度為L，板間距離為d．
在加速電場中，由動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$m ${v}_{0}^{2}$①
兩種粒子在偏轉電場中，水平方向做速度為v₀的勻速直線運動，由于兩種原子核的比荷不同，則v₀不同，所以兩原子核在偏轉電場中運動的時間t=$\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$不同．兩種原子核在加速電場中的加速度不同，位移相同，則運動的時間也不同，所以兩種原子核是先后離開偏轉電場．故B錯誤；
C、在加速電場中，電場力做的功為：W=qU₁
由于加速電壓相同，電荷量相等，所以電場力做的功相等，故C錯誤；
D、粒子的運動軌跡相同，電荷量相同，電場力相同，根據(jù)動能定理，在偏轉電場中電場力做功相同，故D正確
故選：AD

點評 解決本題的關鍵知道帶電粒子在加速電場和偏轉電場中的運動情況，知道從靜止開始經過同一加速電場加速，垂直打入偏轉電場，運動軌跡相同．做選擇題時，這個結論可直接運用，節(jié)省時間．