Question

8．如圖所示，質(zhì)量為10kg的木塊置于動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的粗糙水平面上，在水平拉力F的作用下以4m/s²的加速度由靜止開始運(yùn)動(dòng)，3s后撤去拉力．求：
（1）水平拉力F的大�。�
（2）3s末木塊速度的大��；
（3）撤去拉力后的10s內(nèi)，木塊的位移為多少．

Answer 1

分析 （1）木塊做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，已知加速度，根據(jù)牛頓第二定律求水平拉力F的大��；
（2）由速度公式v=at求3s末木塊速度的大�。�
（3）撤去拉力后木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和速度公式結(jié)合求出木塊滑行的時(shí)間，判斷10s內(nèi)木塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再求木塊的位移．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
F-μmg=ma
得：F=m（μg+a）=10×（0.2×10+4）N=60N
（2）木塊初速度為零的做勻加速運(yùn)動(dòng)，3s末木塊的速度為：v=at=4×3=12（m/s）
（3）撤去拉力后木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：
a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²．
從撤去F到木塊停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
t=$\frac{v}{a′}$=$\frac{12}{2}$s=6s
所以撤去拉力后的10s內(nèi)，木塊的位移等于滑行6s內(nèi)的位移，為：
x=$\frac{v}{2}t$=$\frac{12}{2}$×6m=36m
答：（1）水平拉力F的大小是60N；
（2）3s末木塊速度的大小是12m/s；
（3）撤去拉力后的10s內(nèi)，木塊的位移為60m．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)力學(xué)問題，關(guān)鍵要分析清楚的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，知道加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，要注意判斷撤去F后木塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不能死代公式，容易造成解題結(jié)果不合理．