Question

12．地球可以看做一個半徑為6.4×10³km的球體，北京的緯度約為40°，位于赤道和北京的兩個物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動的角速度為多大？線速度為多大？

Answer 1

分析 地球的自轉(zhuǎn)周期，T=24h．地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期；根據(jù)角速度與周期的關(guān)系ω=$\frac{2π}{T}$和線速度與角速度的關(guān)系v=rω，代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，其周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，為：
T=24h
赤道上物體和北京物體角速度相等，均為：
ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2×3.14}{24×3600}$=7.3×10^-5rad/s
赤道上物體線速度：
${v}_{1}=Rω=6.4×1{0}^{6}$×7.3×10^-5m/s=467.2m/s
北京的物體線速度：
${v}_{2}=Rcos40°ω=6.4×1{0}^{6}$×0.766×7.3×10^-5m/s=357.9m/s
答：赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動的角速度為7.3×10^-5rad/s，線速度為467.2m/s；
北京的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動的角速度為7.3×10^-5rad/s，線速度為357.9m/s．

點評 本題考查角速度與周期的關(guān)系和線速度與周期的關(guān)系，同時要知道角速度與線速度的關(guān)系v=ωr．