Question

16．如圖1所示，傾角為37°的足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速度運(yùn)行，將一質(zhì)量m=1kg的小物體以某一初速度放上傳送帶，物體相對(duì)地面的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2所示，取沿傳送帶向上為正方向，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75
• B． 0～8s內(nèi)物體位移的大小為14m
• C． 0～8s內(nèi)物體機(jī)械能的增量為84J
• D． 0～8s內(nèi)物體與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為126J

Answer 1

分析 根據(jù)圖象的斜率求出加速度，由牛頓第二定律求解物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)．速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸所圍的“面積”大小等于位移，物體在0-2s內(nèi)的位移為負(fù)值，在2-8s內(nèi)的位移為負(fù)值．0-8s內(nèi)物體機(jī)械能增量等于動(dòng)能增加量與重力勢(shì)能增加量之和．在前6s內(nèi)物體與傳送帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求出相對(duì)位移△s，產(chǎn)生的熱量為Q=μmgcosθ•△s．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，可得，物體在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²．
對(duì)此過(guò)程，由牛頓第二定律得：
μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得：μ=0.875，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移，則得物體在0-8s內(nèi)的位移為：
s=-$\frac{1}{2}×2×2$+$\frac{2+6}{2}×4$=14m，故B正確．
C、物體被送上的高度為：
h=ssinθ=8.4m
重力勢(shì)能增加量為：
△E_P=mgh=84J
動(dòng)能增加量為：
△E_K=$\frac{1}{2}$m（${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$）=$\frac{1}{2}$×1×（4²-2²）J=6J
故機(jī)械能的增加量為：△E=△E_P+△E_K=90J，故C錯(cuò)誤．
D、0-8s內(nèi)只有前6s內(nèi)物體與傳送帶間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．在0-6s內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離為：
s_帶=v_帶t=4×6m=24m
物體的位移為：s_物=-$\frac{1}{2}×2×2$+$\frac{4×4}{2}$=6m
則物體與傳送帶的相對(duì)位移大小為：△s=s_帶-s_物=18m
產(chǎn)生的熱量為：Q=μmgcosθ•△s=0.865×1×10×0.8×18J=126J．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題一要讀懂速度圖象，根據(jù)圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，求出位移和加速度，二要根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系求解相關(guān)的量，對(duì)于熱量，要根據(jù)相對(duì)位移求解．