Question

20．某同學設計了一個用打點計時器探究碰撞過程中不變量的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運動．然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運動，他設計的具體裝置如圖所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．

（1）若已得到打點紙帶如圖所示，并將測得的各計數(shù)點間距離標在圖上，A點是運動起始的第一點，則應選BC段來計算A的碰前速度，應選DE段來計算A和B碰后的共同速度（以上兩空填“AB’’或“BC“或“CD“或“DE”）．

（2）已測得小車A的質(zhì)量m₁=0.40kg，小車B的質(zhì)量m₂=0.20kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前m_Av_A+m_Bv_B=0.420kg•m/s；碰后m_Av_A′+m_Bv_B′=0.417kg•m/s．并比較碰撞前后所得數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，小車A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后總動量守恒．．

Answer 1

分析 （1）碰撞之后共同勻速運動的速度小于碰撞之前A獨自運動的速度，確定AC應在碰撞之前，DE應在碰撞之后，在勻速運動時在相同的時間內(nèi)通過的位移相同，所以BC應為碰撞之前勻速運動階段，DE應為碰撞之后勻速運動階段．
（2）物體發(fā)生的位移與發(fā)生這些位移所用時間的比值等于勻速運動的物體在該段時間內(nèi)的速度，由動量定義式求出動量．并得出結(jié)論．

解答 解：（1）由于碰撞之后共同勻速運動的速度小于碰撞之前A獨自運動的速度，故AC應在碰撞之前，DE應在碰撞之后．
推動小車由靜止開始運動，故小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，即在相同的時間內(nèi)通過的位移相同，故BC段為勻速運動的階段，故選BC計算碰前的速度；
碰撞過程是一個變速運動的過程，而A和B碰后的共同運動時做勻速直線運動，故在相同的時間內(nèi)通過相同的位移，故應選DE段來計算碰后共同的速度．
（2）碰前系統(tǒng)的動量即A的動量，則P₁=m_Av_A+m_Bv_B=m_A$\frac{BC}{5T}$=0.40×$\frac{0.1050}{5×0.02}$+0=0.420 kg•m/s，
碰后的總動量P₂=m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v₂=（m_A+m_B）$\frac{DE}{5T}$=（0.40+0.20）×$\frac{0.0695}{5×0.02}$=0.417kg•m/s；
由實驗數(shù)據(jù)可知：在誤差允許的范圍內(nèi)，小車A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后總動量守恒．
故答案為：（1）BC；DE；（2）0.420；0.417；在誤差允許的范圍內(nèi)，小車A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后總動量守恒．

點評 根據(jù)碰撞之后共同勻速運動的速度小于碰撞之前A獨自運動的速度，確定AC應在碰撞之前，DE應在碰撞之后，是解決本題的突破口．同時注意明確動量守恒定律的驗證方法．