Question

16．如圖所示，圓柱形氣缸倒置在水平粗糙地面上，內封一定質量的空氣，氣缸質量為M=10kg，活塞質量為m=5kg，截面積為S=20cm²，活塞與缸壁的摩擦不計，缸壁厚度不計．當缸內氣體溫度為t₁=27℃時，活塞剛好與地面相接觸，但對地面無壓力．現使缸內氣體溫度緩慢升高，當氣缸（不含活塞）恰好對地面無壓力時，求缸內氣體的溫度．大氣壓強為Po=1.0×10⁵Pa，重力加速度g=10m/s²．

Answer 1

分析 抓住題目中的突破口“當缸內氣體溫度為27⁰C時，活塞剛好與地面相接觸，但對地面無壓力”，以活塞為研究對象，受力分析，利用平衡即可求出此時封閉氣體的壓強；
現使缸內氣體溫度升高，當氣缸恰對地面無壓力時，以氣缸為研究對象，可求出升溫后封閉氣體的壓強，然后一封閉氣體為研究對象，等容變化，利用查理定律就可求出氣體溫度．

解答 解：（1）T₁=273+27=300 K…①
開始時活塞對地面無壓力對活塞：P₁S+mg=P₀S
即：${P}_{1}={P}_{0}-\frac{mg}{S}$…②
當溫度升為T₂時氣缸對地面無壓力，
對氣缸：P₂S=P₀S+Mg           
即：P₂=${P}_{0}+\frac{Mg}{S}$…③
對缸內氣體：等容變化，由查理定律得：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$…④
①②③④聯立求解得：T₂=600K 
答：缸內氣體的溫度為600K．

點評 在求解被封閉氣體壓強時，往往結合力學知識進行求解，注意將力學知識和熱學知識的聯系，加強所學知識的綜合應用．