Question

4．在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小球在半徑r=0.5m的圓周上以線(xiàn)速度大小為v=2 m/s做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小和方向及小球的向心加速度大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心力大小，根據(jù)a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心加速度大小，向心力與向心加速度方向均指向圓心．

解答 解：質(zhì)量m=2kg的小球在半徑r=0.5m的圓周上以線(xiàn)速度大小為v=2 m/s做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故向心力大小為：
F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=2×$\frac{{2}^{2}}{0.5}=16N$  方向指向圓心
向心加速度大�。�
a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{{2}^{2}}{0.5}=8m/{s}^{2}$  方向指向圓心
答：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小為16N、方向方向指向圓心；小球的向心加速度大小為8m/s²，方向方向指向圓心．

點(diǎn)評(píng) 本題就是運(yùn)用向心加速度公式和向心力公式的簡(jiǎn)單計(jì)算，記住公式即可，基礎(chǔ)題目．