天文學(xué)家通過對某顆行星進(jìn)行觀測，發(fā)現(xiàn)有一顆衛(wèi)星環(huán)繞它做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，周期為T，已知引力常量為G，求：
（1）衛(wèi)星做勻速圓周的向心加速度a的大��；
（2）該行星的質(zhì)量為M．
分析：（1）衛(wèi)星環(huán)繞行星做勻速圓周運動，由a=
4π2R
T2
求向心加速度．
（2）根據(jù)萬有引力等于向心力，由牛頓第二定律列式，求解行星的質(zhì)量．
解答：解：（1）由題意，衛(wèi)星環(huán)繞行星做勻速圓周運動，則向心加速度為a=
4π2R
T2
．
（2）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，則根據(jù)牛頓第二定律得：
  G
Mm
R2
=m
4π2R
T2

解得，M=
4π2R3
GT2

答：（1）衛(wèi)星做勻速圓周的向心加速度a的大小為
4π2R
T2
；
（2）該行星的質(zhì)量M為
4π2R3
GT2
．
點評：本題關(guān)鍵根據(jù)萬有引力提供向心力，求解中心天體的質(zhì)量．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

在宇宙探索中，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)某顆行星的質(zhì)量和半徑均為地球的
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（1）該行星表面的重力加速度g′；
（2）金屬球通過最高點時線速度大��；
（3）金屬球通過最低點時線速度大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

天文學(xué)家通過對某顆行星進(jìn)行觀測，發(fā)現(xiàn)有一顆衛(wèi)星環(huán)繞它做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，周期為T，已知引力常量為G，求：
（1）衛(wèi)星做勻速圓周的向心加速度a的大�。�
（2）該行星的質(zhì)量為M．

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

天文學(xué)家通過對某顆行星進(jìn)行觀測，發(fā)現(xiàn)有一顆衛(wèi)星環(huán)繞它做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，周期為T，已知引力常量為G，求：
（1）衛(wèi)星做勻速圓周的向心加速度a的大小；
（2）該行星的質(zhì)量為M．

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