Question

6．如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有一段內(nèi)壁光滑的彎管，其兩端P、Q的水平距離為d．若將直徑略小于彎管內(nèi)徑的小球以初速度v₀從P端水平射入彎管，則小球在穿過整個(gè)彎管的過程中與彎管均無擠壓．若小球從靜止開始由P端滑入彎管，則小球從Q端射出時(shí)的速度也為v₀．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，那么（　　）

• A． v₀=$\sqrt{gd}$
• B． v₀=$\sqrt{2gd}$
• C． v₀=$\sqrt{\frac{gd}{2}}$
• D． v₀=2$\sqrt{gd}$

Answer 1

分析 抓住小球與彎管無擠壓，得出小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平位移和初速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出下降的高度，根據(jù)動(dòng)能定理求出初速度的大�。�

解答 解：當(dāng)小球在穿過整個(gè)彎管的過程中與彎管均無擠壓，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)，
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\fraczouqju8{{v}_{0}}$，
則下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g\frac{8jsy96x^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，
若小球從靜止開始滑入，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-0$，
解得v₀=$\sqrt{gd}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．