Question

15．物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是12m，則可知（　�。�

• A． 第1 s內(nèi)的位移為6m
• B． 第2 s末的速度為8m/s
• C． 物體運動的加速度為2m/s²
• D． 物體在第5 s內(nèi)的平均速度為27m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，根據(jù)位移時間公式求出第1s內(nèi)的位移，根據(jù)速度時間公式求出第2s末的速度．根據(jù)位移時間公式求出第5s內(nèi)的位移，從而得出第5s內(nèi)的平均速度．

解答 解：A、根據(jù)${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$得，物體的加速度a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}=\frac{12}{2×1}=6m/{s}^{2}$，可知第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$，故A、C錯誤．
B、物體在第2s末的速度v₂=at₂=6×2m/s=12m/s，故B錯誤．
D、第5s內(nèi)的位移${x}_{5}=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$\frac{1}{2}×6×（25-16）m=27m$，則第5s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{5}}{t}=\frac{27}{1}m/s=27m/s$，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．