Question

小汽車(chē)正前方S處有一輛正在以速度v₀行駛的載重卡車(chē)，此時(shí)小汽車(chē)因有急事需追趕載重卡車(chē)，于是立即通知載重卡車(chē)司機(jī)以加速度a₁做勻減速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小汽車(chē)從靜止開(kāi)始以加速度a₂做勻加速運(yùn)動(dòng)，試求小汽車(chē)需多長(zhǎng)時(shí)間可追上載重卡車(chē)？                                                                                                                                    

某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小汽車(chē)追上載重卡車(chē)時(shí)，有a₂t²=S+（v₀t﹣a₁t²），由此可求得小汽車(chē)追上載重卡車(chē)所需的時(shí)間t．                                                                                                                                    

問(wèn)：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說(shuō)明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果（只需列出方程即可）．                                                                                                                                    

                                                                                                                                         

Answer 1

不同意．因?yàn)檩d重汽車(chē)有可能在t時(shí)刻前就已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)．

本題應(yīng)分三種情況討論：由于載重卡車(chē)經(jīng)時(shí)間停下，在這段時(shí)間內(nèi)小汽車(chē)的位移為，

（1）若＞，則小汽車(chē)在載重卡車(chē)停下前追上，有，

（2）若＜，則小汽車(chē)在載重卡車(chē)停下后追上，有，

（3）若=，則小汽車(chē)在載重卡車(chē)剛停下時(shí)追上，則上述兩個(gè)方程均可．