Question

1．某探究性學(xué)習(xí)小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)．實驗室提供的器材有：A．表面光滑的長木板（長度為L）；B．小車；C．質(zhì)量為m的鉤碼若干個；D．方木塊（備用于墊木板）；E．米尺；F．秒表．
實驗過程：
第一步，在保持斜面傾角不變時，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．實驗中，通過向小車放入鉤碼來改變物體質(zhì)量，只要測出小車由斜面頂端滑至底端所用時間t，就可以由公式a=$\frac{2L}{t^2}$求出加速度a．
某同學(xué)記錄的數(shù)據(jù)如表所示：

質(zhì)量 時間 次數(shù)	M	M+m	M+2m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實驗誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時間不改變（填“改變”或“不改變”），經(jīng)過分析得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系為：無關(guān)．
第二步，在物體質(zhì)量不變時，探究加速度與傾角的關(guān)系．實驗中通過改變方木塊墊放位置來調(diào)整長木板的傾角，由于沒有量角器，因此可以通過測量出木板頂端到水平面高度h，求出傾角α的正弦值sinα=h/L．
某同學(xué)記錄了高度和加速度的對應(yīng)值，并在坐標(biāo)紙上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸后描點作圖如圖，根據(jù)他所作的圖線，分析知：光滑斜面上物體下滑的加速度與傾角的正弦成正比，我們結(jié)合牛頓第二定律，還可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80 m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求出小車的加速度．
對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和圖象求解．

解答 解：（1）小車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有L=$\frac{1}{2}$at²，
所以有：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$
根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實驗誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時間不改變，經(jīng)過分析得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系為斜面傾角一定時，加速度與物體質(zhì)量無關(guān)．
滑斜面上物體下滑時的合力是重力沿斜面向下的分力，即F_合=mgsinα
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}$=gsinα
所以加速度a與sinα的圖象斜率代表當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，所以g=9.80m/s²．
故答案為：$\frac{2L}{t^2}$，不改變，無關(guān)，9.80．

點評 要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．
通過物理規(guī)律可以把變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量．