16．一條小船在靜水中的速度為10m/s，要渡過寬度為60m、水流速度為6m/s的河流，下列說法正確的是（　�。�
A．小船渡河的最短時間為6 s
B．小船渡河的最短時間為10 s
C．小船渡河的路程最短時，渡河時間為7.5 s
D．若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程減小

分析 船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，因為小船在靜水中的速度為10m/s，它大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四邊形法則可知，合速度可以垂直河岸．當靜水中的速度垂直河岸時過河時間最短，若船在靜水中速度垂直河岸行駛，則過河的位移最短．

解答 解：A、小船在靜水中的速度為10m/s，它大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四邊形法則可知，
當以靜水中的速度垂直河岸過河時，過河時間為：t=$\fracgdgogdp{{v}_{c}}$=$\frac{60}{10}$s=6s，故A正確，B錯誤．
C、當合速度垂直河岸時，渡河的路程最短時，渡河時間為：t′=$\frach18vs7i{{v}_{合}}$=$\frac{60}{\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}}$=7.5 s，故C正確；
D、由題意可知，合速度可以垂直河岸，過河位移最短，則過河位移為60m，當小船在靜水中的速度增加，最短路程仍不變，所以D錯誤．
故選：AC．

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．

練習冊系列答案
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6．下列運動項目中，運動員可看作質(zhì)點的是（　�。�
A．武術(shù)B．擊劍C．自由體操D．馬拉松賽跑

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7．下列說法正確的是（　　）
A．把煤堆在墻角時間長了，墻內(nèi)部也變黑，說明分子間存在間隙，且分子在無規(guī)則運動
B．酒精與水混合后體積減小，說明液體分子間有間隙
C．大風天看到風沙彌漫，塵土飛揚，這就是布朗運動
D．布朗運動是由于液體分子對固體小顆粒的撞擊不平衡引起的

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4．如圖所示，2011年8月，“嫦娥二號”成功進入了環(huán)繞“日地拉格朗日點”的軌道，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則此飛行器的（　�。�
A．角速度大于地球的角速度
B．向心加速度小于地球的向心加速度
C．向心力由太陽的引力和地球的引力的合力提供
D．向心力僅由地球的引力提供

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11．已知月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0．地球和月球的半徑之比為$\frac{R}{{R}_{0}}$=4，表面重力加速度之比為$\frac{g}{{g}_{0}}$=6，則地球和月球的密度之比$\frac{ρ}{{ρ}_{0}}$為多少？

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1．在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標系，一物體從t=0時刻起，由坐標原點O（0，0）開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度-時間圖象如圖1所示，試求解下列問題：
（1）第1秒末的速度大小和方向？
（2）1-2秒內(nèi)的加速度大小和方向？
（3）第2秒末物體的位置坐標（x，y），并在圖2直角坐標系中定性地畫出物體在前2秒內(nèi)的運動軌跡．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

8．如圖所示，面積為0.2m2的100匝線圈處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律為B=（2+0.2t）T，定值電阻R1=6Ω，線圈電阻R2=4Ω，求：
（1）回路中的感應(yīng)電動勢大��；
（2）回路中電流的大小和方向；
（3）a、b兩點間的電勢差．

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5．如圖所示，質(zhì)量M=2m的平板車B上放有一個質(zhì)量為m的小滑塊A．平板車靜止于光滑的水平面上，小滑塊與車面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給車施加一個水平向右的瞬間沖量，使車向右運動，同時小滑塊相對于小車滑動，當二者達到共同速度v之后一起向前運動，設(shè)平板車足夠長，重力加速度為g．

求：（1）給車施加的水平向右的瞬間沖量的大小；
（2）小滑塊A在平板車B上滑過的距離．

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12．有些放射性元素要經(jīng)歷一系列的衰變才能穩(wěn)定，關(guān)于X、Y、Z三個原子核的衰變反方程如下：
X→${\;}_{82}^{206}$Pb+8${\;}_{2}^{4}$He+6${\;}_{-1}^{0}$e  
Y→${\;}_{82}^{207}Pb+{7}_{2}^{4}He+{4}_{-1}^{0}e$  
Z→${\;}_{82}^{208}Pb+{6}_{2}^{4}He+{4}_{-1}^{0}e$
根據(jù)以上方程可以推斷在X、Y和Z中（　�。�
A．X和Y互為同位素B．Y的質(zhì)量數(shù)小于XC．Z的電荷數(shù)大于YD．Z的質(zhì)量數(shù)最大
E．Z的中子數(shù)小于Y         

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