Question

12．如圖為沿X軸向右傳播的簡諧橫波在t=1.5s時(shí)的波形．位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的觀察者觀測到在5s內(nèi)有10個(gè)完整的波經(jīng)過該點(diǎn)．

求：（1）該波的周期和波速   
（2）畫出平衡位置在X軸上P點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在0--0.75s內(nèi)的振動(dòng)圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的觀察者測到在5s內(nèi)有10個(gè)完整的波經(jīng)過該點(diǎn)得到周期，由圖讀出波長根據(jù)公式v=$\frac{λ}{T}$求解波速；
（2）根據(jù)時(shí)間t=1.5s與周期的關(guān)系，分析t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的位置和速度方向，即可畫出在0-0.75s內(nèi)的振動(dòng)圖象．

解答 （1）波的振幅A等于y的最大值．根據(jù)位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的觀察者測到在5s內(nèi)有10個(gè)完整的波經(jīng)過該點(diǎn)，故周期：
T=$\frac{5s}{10}=0.5s$
由圖讀出波長：
λ=2m
故波速：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2m}{0.5s}=4m/s$
（2）由于題中是1.5s時(shí)的波形圖，且1.5s=3T，則：t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)p的位置和振動(dòng)方向與圖象中的情況相同，由波的傳播方向知質(zhì)點(diǎn)p的振動(dòng)方向向下．圖象為：

答：（1）該波的周期為0.5s，波速為4m/s；
（2）平衡位置在X軸上P點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在0--0.75s內(nèi)的振動(dòng)圖象如圖所示．

點(diǎn)評 本題考查基本的讀圖能力，結(jié)合波形分析質(zhì)點(diǎn)P在t=0時(shí)刻的狀態(tài)，即可畫出振動(dòng)圖象．