Question

3．一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球以初速度v₀水平拋出，在小球經(jīng)過的豎直平面內(nèi)，存在著若干個如圖所示的無電場區(qū)和有理想上下邊界的勻強(qiáng)電場區(qū)，兩區(qū)域相互間隔、豎直高度相等，電場區(qū)水平方向無限長．已知奇數(shù)電場區(qū)（如第一電場區(qū)，第三電場區(qū)）的場強(qiáng)方向均水平向右、大小均為E，偶數(shù)電場區(qū)（如第二電場區(qū)，第四電場區(qū)）的場強(qiáng)方向均水平向左、大小也均為E，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球在一豎直方向上一直做勻加速直線運(yùn)動
• B． 小球經(jīng)過每一電場區(qū)的時間均相同
• C． 小球經(jīng)過每一電場區(qū)時電場力做功大小均相同
• D． 小球通過偶數(shù)個電場區(qū)后的水平方向速度均增加

Answer 1

分析 將小球的運(yùn)動沿著水平方向和豎直方向正交分解，其水平方向，不在電場時，不受力在電場內(nèi)只受電場力，豎直方向只受重力做勻加速運(yùn)動，有電場區(qū)也做勻變速運(yùn)動，但加速度不同，運(yùn)用速度時間關(guān)系公式分析，可以得到小球在豎直方向的運(yùn)動規(guī)律．

解答 解：A、將小球的運(yùn)動沿著水平方向和豎直方向正交分解，豎直方向，在無電場區(qū)只受重力，加速度為g，豎直向下，有電場區(qū)除重力外，還受到水平方向的恒定的電場力作用，加速度的大小和方向取決于合力的大小和方向，根據(jù)獨(dú)立性原理，豎直方向仍是勻加速運(yùn)動，故A正確；
B、根據(jù)獨(dú)立性原理，豎直方向是勻加速運(yùn)動，速度均勻增加，通過相等的豎直位移時間越來越短，故B錯誤；
C、水平方向，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，經(jīng)過第一個電場區(qū)時
x₁=v₁t+$\frac{1}{2}$at²    豎直方向通過連續(xù)相等的高度h所用時間，滿足1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：…
經(jīng)過第二個電場區(qū)時
x₂=v₂t+$\frac{1}{2}$at²=（v₁+at）t′+$\frac{1}{2}$at′²
由上聯(lián)立解得
x₁≠x₂
由功的定義得，w=qEx，故電場力做功不一樣，故C錯誤
D、通過前面的分析可知，豎直方向通過連續(xù)相等的高度h所用時間，滿足1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：…，故△v=a（t-t′）＞0，所以小球通過偶數(shù)個電場區(qū)后的水平方向速度均增加，故D正確
故選：AD．

點評 本題將小球的運(yùn)動沿水平方向和豎直方向正交分解后，對于豎直方向的運(yùn)動，關(guān)鍵是找出小球的運(yùn)動的一般規(guī)律，然后分析計算．