Question

10．太陽能汽車是利用太陽能電池板將太陽能轉(zhuǎn)化為電能工作的一種新型汽車．已知太陽輻射的總功率約為4×10²⁶W，太陽到地球的距離約為1.5×10¹¹m，假設(shè)太陽光傳播到達(dá)地面的過程中約有40%的通量損耗，某太陽能汽車所用太陽能電池板接收到的太陽能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的轉(zhuǎn)化效率約為15%．如果驅(qū)動該太陽能汽車正常行駛所需的機(jī)械功率為5kW，且其中的$\frac{1}{5}$來自于太陽能電池，則所需的太陽能電池板的面積至少約為（已知半徑為r的球體積為V=$\frac{4}{3}$πr³，球表面積為S=4πr²）（　�。�

• A． 2m²
• B． 6m²
• C． 8m²
• D． 12m²

Answer 1

分析 設(shè)電池板的最小面積S_min，接收太陽能的功率：P=$\frac{{P}_{總}}{4π{R}^{2}}$×S_min×60%，電池板接收太陽能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，根據(jù)能量守恒列式求解太陽能電池板的最小面積s_min．

解答 解：設(shè)電池板的最小面積S_min，接收太陽能的功率：
P=$\frac{{P}_{總}}{4π{R}^{2}}$×S_min×60%，
由題意有：機(jī)械功率為 P_機(jī)=P×$\frac{1}{5}$
則得：P_機(jī)=$\frac{{P}_{總}}{4π{R}^{2}}$×S_min×60%×$\frac{1}{5}$×15%
代入得：5000×$\frac{1}{5}$=$\frac{4×1{0}^{26}}{4×3.14×（1.5×1{0}^{11}）^{2}}$×S_min×60%×15%
解得：S_min≈8m²
故選：C．

點評 本題運用平拋運動和能量守恒定律分析和解決實際問題，抓住能量是如何轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．