Question

6．一種單色光在某無(wú)色透明的玻璃中的波長(zhǎng)是0.40μm，該玻璃對(duì)這種色光的折射率為1.50，則這種光在該玻璃中傳播速度為2×10⁸m/s，這種光的頻率為7.50×10¹⁴Hz，在真空中的波長(zhǎng)是0.267μm．對(duì)于真空中波長(zhǎng)為0.50μm的單色光，該玻璃全反射的臨界角應(yīng)大于arcsin$\frac{1}{1.5}$（填“大于”“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 根據(jù)波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系c=λf，已知波速和波長(zhǎng)，就可以算出這種單色光的頻率；
該單色光進(jìn)入玻璃中時(shí)頻率不變，根據(jù)v=$\frac{c}{n}$求出波速，根據(jù)v=λf求解在此玻璃中的波長(zhǎng)；
同一種介質(zhì)，光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，則頻率越小，折射率越�。�

解答 解：根據(jù)v=$\frac{c}{n}$，波速為：$v=\frac{c}{n}=\frac{3×1{0}^{8}}{1.5}=2×1{0}^{8}$m/s2×10⁸m/s
由c=λf得：f=$\frac{c}{λ}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{4×1{0}^{-7}}$Hz=7.50×10¹⁴Hz
設(shè)它在此玻璃中的波長(zhǎng)為λ′，因?yàn)樵搯紊�光進(jìn)入玻璃中時(shí)頻率不變，則有：
n=$\frac{c}{v}$=$\frac{λf}{λ′f}$=$\frac{λ}{λ′}$
則得：λ′=$\frac{λ}{n}$=$\frac{4×1{0}^{-7}}{1.50}$m=2.67×10^-7m=0.267μm
根據(jù)介質(zhì)的折射率的特點(diǎn)可知，光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，則頻率越小，折射率越小，所以對(duì)于真空中波長(zhǎng)為0.50μm的單色光，該玻璃的折射率小于1.5，對(duì)于真空中波長(zhǎng)為0.50μm的單色光，該玻璃全反射的臨界角應(yīng) 大于arcsin$\frac{1}{1.5}$．
故答案為：2×10⁸m/s；7.50×10¹⁴；0.267；大于

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系比較全面第考查對(duì)折射率的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用，要注意同一種介質(zhì)，對(duì)頻率不同的光的折射率不同．