Question

【題目】如圖所示，楔形物體放在水平地面上，斜面光滑，傾角為。輕繩一端固定在斜面，另一端系一質(zhì)量為m的小球在斜面上做圓周運動，A、B分別是圓周運動軌跡的最低點和最高點，已知小球恰能通過B點。在小球運動過程中楔形物體始終靜止不動，重力加速度為g。求：

（1）小球運動到最低點A時繩對小球的拉力大��；

（2）小球經(jīng)過最高點B時，地面對楔形物體的摩擦力大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設(shè)繩長為l，小球在B時速度大小為vB，小球恰好能通過B點

對小球運用牛頓第二定律：

①

設(shè)小球在A點時的速度大小為vA，繩對小球拉力大小為T，在A點

對小球運用牛頓第二定律：

②

小球運動過程中機械能守恒：

③

聯(lián)立①②③解得：

（2）小球在B時繩對其拉力為0，設(shè)小球在B點時受斜面彈力大小為N

在垂直斜面方向上小球平衡：

④

設(shè)斜面受小球作用力大小N′，由牛頓第三定律：

設(shè)斜面所受地面摩擦力大小為f，由斜面的水平方向平衡條件：

⑤

解得：

（或）