Question

9．一個(gè)小物體豎直上拋，然后又回到拋出點(diǎn)，已知小物體拋出時(shí)的初動(dòng)能為E，返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度為v，該過(guò)程克服空氣阻力做功為$\frac{E}{2}$，若小物體豎直上拋的初動(dòng)能為2E，設(shè)空氣阻力大小恒定，則物體返回拋出點(diǎn)時(shí)（　�。�

• A． 動(dòng)能為$\frac{3E}{2}$
• B． 動(dòng)能為E
• C． 速度大小為v
• D． 速度大小為2v

Answer 1

分析 根據(jù)初動(dòng)能之比得出初速度之比，通過(guò)速度位移公式求出上升的高度之比，對(duì)兩種情況下全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，聯(lián)立解出初動(dòng)能為2E時(shí)，小球返回拋出點(diǎn)的速度大小．

解答 解：根據(jù)${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，初動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則初速度變?yōu)樵瓉?lái)的$\sqrt{2}$倍．
根據(jù)速度位移公式得，${v}_{0}^{2}$=2ah，知上升的高度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍．
對(duì)初動(dòng)能為E，整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，-$\frac{E}{2}$=$-f2h=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-E$，
對(duì)初動(dòng)能為2E，整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，$-f4h=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-2E$=-E，
解得：$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}=E$，${v}_{2}=\sqrt{2}v$．故B正確
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題難度較大．考查功能關(guān)系．該題考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，注意以不同的初動(dòng)能上拋時(shí)，運(yùn)動(dòng)的位移不同，阻力做的功也不同