18. 如圖所示,在平面直角坐標(biāo)xOy內(nèi),第I象限有沿一y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第IV象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(重力不計(jì))以初速度v0沿-x方向從坐標(biāo)為(3l,l)的P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),接著進(jìn)人磁場(chǎng)后由坐標(biāo)原點(diǎn)O射出,射出時(shí)速度方向與y軸方向夾角為45°,求

1.粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度v;

2. 電場(chǎng)強(qiáng)度E的大;

3.粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間。

 

 

【答案】

 

1.

2.

3.

【解析】帶電粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng),由Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最終由O點(diǎn)射出。(軌跡如圖所示)

⑴根據(jù)對(duì)稱性可知,粒子在Q點(diǎn)時(shí)的速度大小與粒子在O點(diǎn)的速度大小相等,均為υ,方向與-x軸方向成45°角,則有

        (1分)

解得              (1分)

⑵在P到Q過程中,由動(dòng)能定理得

       (2分)

解得        (1分)

⑶設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,則

        (1分)

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,由幾何關(guān)系得

         (1分)

   (1分)

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

            (1分)

由以上各式聯(lián)立求得粒子在由P到O過程中的總時(shí)間為

     (2分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在豎直平面有一個(gè)光滑的圓弧軌道MN,其下端(即N端)與表面粗糙的水平傳送帶左端相切,軌道N端與傳送帶左端的距離可忽略不計(jì).當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí),將一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從光滑軌道上的P位置由靜止釋放,小物塊以速度v1滑上傳送帶,從它到達(dá)傳送帶左端開始計(jì)時(shí),經(jīng)過時(shí)間t1,小物塊落到水平地面的Q點(diǎn);若傳送帶以恒定速率v2沿順時(shí)針方向運(yùn)行,仍將小物塊從光滑軌道上的P位置由靜止釋放,同樣從小物塊到達(dá)傳送帶左端開始計(jì)時(shí),經(jīng)過時(shí)間t2,小物塊落至水平地面.關(guān)于小物塊上述的運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有兩根關(guān)于過O點(diǎn)豎直軸對(duì)稱的夾角為θ的光滑導(dǎo)軌MN和PQ,導(dǎo)軌下端有一固定的水平金屬棒ab,長(zhǎng)為L(zhǎng)1,在導(dǎo)軌上端再放置一根水平金屬棒cd,質(zhì)量為m,導(dǎo)軌上接有電源,使abcd構(gòu)成回路,回路電流恒為I,垂直于導(dǎo)軌平面有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).金屬棒和導(dǎo)軌之間接觸良好,cd棒恰好靜止.則cd棒所受磁場(chǎng)力的大小為
 
;cd棒與ab棒之間高度差h為
 
.(已知重力加速度為g)

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在豎直平面有一個(gè)形狀為拋物線y=x2的光滑軌道,其下半部分處在一個(gè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示).一個(gè)小金屬環(huán)從軌道上y=b(b>a)處以速度v沿軌道下滑,假設(shè)軌道足夠長(zhǎng),且空氣阻力不計(jì),小金屬環(huán)在曲面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中損失的機(jī)械能總量為△E,則( 。
A、若磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng),△E=mgb+
1
2
mv2
B、若磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng),△E=mg(b-a)+
1
2
mv2
C、若磁場(chǎng)為非勻強(qiáng)磁場(chǎng),△E=mgb+
1
2
mv2
D、若磁場(chǎng)為非勻強(qiáng)磁場(chǎng),△E=mg(b-a)+
1
2
mv2

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在豎直平面內(nèi),勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為0.2T,通電導(dǎo)線在紙面內(nèi),長(zhǎng)度為0.2m,導(dǎo)線與水平面夾角θ=30°,導(dǎo)線中的電流為2A.關(guān)于該導(dǎo)線所受安培力的說法正確的是(  )
A、大小為0.04
3
N
B、大小為0.08N
C、方向豎直向上
D、方向豎直向下

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E=20N/C,第四象限內(nèi)有一個(gè)圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向外,大小為B=4
2
,未畫出來.一個(gè)帶正電的粒子質(zhì)量為m=2×10-5kg,電量為q=5×10-3C,重力不計(jì),從y中上的a點(diǎn)以v0=10m/s的速度垂直 y 軸射入電場(chǎng).Oa長(zhǎng)度為 h=0.01m,粒子通過x軸上的b點(diǎn)進(jìn)入第四象限,粒子經(jīng)圓形磁場(chǎng)后從c點(diǎn)射出第四象限,出射的速度方向與y軸負(fù)方向成75°.(π=3.14)求:
(1)粒子通過b點(diǎn)時(shí)的速度大小及方向.
(2)磁場(chǎng)的最小面積是多少.

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