15.如圖所示,用“碰撞試驗器”可以驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系.
(1)試驗中,直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通過僅C(填選項前的序號),間接地解決這個問題.
A.小球開始釋放高度h             
B.小球拋出點距地面得高度H
C.小球做平拋運動的射程
(2)圖1中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影.實驗時,先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程OP.然后,把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分,再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放,與小球m2相碰,并多次重復.接下來要完成的必要步驟是ACE(填選項前的符號)
A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2
B.測量小球m1開始釋放高度h
C.分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N
D.測量拋出點距地面的高度H
E.測量平拋射程OM、ON
(3)若兩球相碰前后的動量守恒,其表達式可表示為m1OP=m1OM+m2ON(用(2)中測量的量表示);若碰撞是彈性碰撞.那么還應滿足的表達式為m1OP2=m1OM2+m2OP2    (用(2)中測量的量表示)

分析 (1)在做“驗證動量守恒定律”的實驗中,是通過平拋運動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的,所以要保證每次小球都做平拋運動,則軌道的末端必須水平.
(2)由動量守恒定律求出需要驗證的表達式,根據(jù)表達式以及實驗過程分析實驗中的步驟;
(3)根據(jù)(2)的分析確定需要驗證的關系式.驗證動量守恒定律實驗中,質(zhì)量可測而瞬時速度較難.因此采用了落地高度不變的情況下,水平射程來反映平拋的初速度大小,所以僅測量小球拋出的水平射程來間接測出速度.過程中小球釋放高度不需要,小球拋出高度也不要求.最后可通過質(zhì)量與水平射程乘積來驗證動量是否守恒.根據(jù)機械能守恒確定驗證是否為彈性碰撞的表達式.

解答 解:(1)解:(1)驗證動量守恒定律實驗中,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系,直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的,根據(jù)平拋運動規(guī)律,若落地高度不變,則運動時間不變,因此可以用水平射程大小來體現(xiàn)速度速度大小,故需要測量水平射程,故AB錯誤,C正確.
故選:C
(2)碰撞過程動量守恒,則m1v0=m1v1+m2v2,兩邊同時乘以時間t得:m1v0t=m1v1t+m2v2t,則m1OP=m1OM+m2ON,
因此A實驗需要測量兩球的質(zhì)量,然后確這落點的位置,再確定兩球做平拋運動的水平位移,故選ACE.
(3)由(2)知,實驗需要驗證:m1OP=m1OM+m2ON;
如果碰撞過程機械能守恒,則:$\frac{1}{2}$m1v12=$\frac{1}{2}$m1v22+$\frac{1}{2}$m2v32
兩邊同時乘以t2得:$\frac{1}{2}$m1v12t2=$\frac{1}{2}$m1v22t2+$\frac{1}{2}$m2v32t2,則m1OP2=m1OM2+m2OP2
故答案為:(1)C;(2)ACE;(3)m1OP=m1OM+m2ON;m1OP2=m1OM2+m2OP2

點評 本題考查驗證動量守恒定律實驗的基本內(nèi)容; 實驗的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運動并且落到同一水平面上,故下落的時間相同,所以在實驗的過程當中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當中水平方向發(fā)生的位移,可見掌握了實驗原理才能順利解決此類題目.

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(1)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離,計算打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度,請將D點的速度值填在下面的表格內(nèi)(保留到小數(shù)點后兩位);
計數(shù)點序號BCDEF
計數(shù)點對應的時刻t/s0.10.20.30.40.5
通過計數(shù)點時小車的速度v/m•s-10.500.580.740.82
(2)以A點為計時零點,將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在如圖乙所示的坐標紙上,并畫出小車的瞬時速度v隨時間t變化的關系圖線;
(3)根據(jù)第(2)問中畫出的v-t圖線,求出小車運動的加速度大小a=0.800 m/s2(保留三位有效數(shù)字).

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(2)再次改變小球離A點的高度h,實驗發(fā)現(xiàn)當小球運動到C點時恰好靜止,而小球通過最低點B時B點處的壓力傳感器的讀數(shù)為9.8N,若用vB表示小球通過B點時的速度,則小球從B點到C點的過程中有2mgR等于$\frac{1}{2}$mvB2
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