Question

12．如圖所示，兩平行金屬板水平放置，開始開關S合上使平行板電容器帶電．板間存在垂直紙面向里的勻強磁場．一個不計重力的帶電粒子恰能以水平向右的速度沿直線通過兩板．在以下方法中，能使帶電粒子仍沿水平直線通過兩板的是（　　）

• A． 將兩板的距離增大一倍，同時將磁感應強度增大一倍
• B． 將兩板的距離減小一半，同時將磁感應強度增大一倍
• C． 將開關S斷開，兩板間的正對面積減小一半，同時將板間磁場的磁感應強度減小一半
• D． 將開關S斷開，兩板間的正對面積減小一半，同時將板間磁場的磁感應強度增大一倍

Answer 1

分析 帶電粒子受電場力和洛倫茲力處于平衡狀態(tài)做勻速直線運動，改變電場和磁場后若仍能使帶電粒子做勻速直線運動，仍要使電場力和洛倫茲力平衡，解答的關鍵是明確電容器通電和斷電兩種狀態(tài)下，電場強度和極板之間距離以及正對面積的關系．

解答 解：A、電容器處于通電狀態(tài)，把兩板間距離增大一倍，由E=$\frac{U}npijhom$可知，電場強度變?yōu)樵瓉淼囊话耄�根據Eq=qvB可知，要使粒子勻速通過，同時將磁感應強度減小一倍，故A錯誤；
B、電容器處于通電狀態(tài)，把兩板間距離減小一倍，由E=$\frac{U}fzagk6h$可知，則電場強度增加一倍，根據Eq=qvB可知，要使粒子勻速通過，磁場應該增大一倍，故B正確；
C、D、如果把開關S斷開，根據E=$\frac{U}grud6qt$=$\frac{Q}{Cd}$=$\frac{4kπQ}{?s}$，因兩極間的電量不變，當兩板間的正對面積減小一半，則兩極板之間的電場強度增強一倍，因此根據Eq=qvB可知，要使粒子勻速通過，磁場強度增大一倍，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 處理電容器的動態(tài)分析關鍵抓住不變量．若電容器與電源斷開，電量保持不變；若電容器始終與電源相連，電容器兩端間的電勢差保持不變．