Question

7．如圖所示，質(zhì)量為m₂的物體2放在車廂底板上，用豎直細線通過定滑輪與質(zhì)量為m₁的物體1連接，不計滑輪摩擦，車廂正在水平向右做加速直線運動，連接物體1的細線與豎直方向成θ角，物體2仍在車廂底板上，則（　�。�

• A． 細線拉力為m₁gcosθ
• B． 車廂的加速度為gtanθ
• C． 底板對物體2的支持力為m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$
• D． 底板對物體2的摩擦力為m₂gtanθ

Answer 1

分析 車廂水平向右做加速直線運動，兩物體與車廂具有相同的加速度，根據(jù)隔離對物體1分析，得出物體1的加速度以及細線的拉力，從而得知車廂的加速度．再隔離對物體2分析，求出支持力和摩擦力的大�。�

解答 解：A、物體1與車廂具有相同的加速度，對物體1分析如圖1所示，受重力和拉力，根據(jù)合成法知，
F_合=m₁gtanθ，拉力T=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$．物體1的加速度a=$\frac{{m}_{1}gtanθ}{{m}_{1}}$=gtanθ，所以車廂的加速度為gtanθ．故A錯誤，B正確；

C、D以物體2為研究對象，分析受力如圖2，根據(jù)牛頓第二定律得：
底板對物體2的支持力為N=m₂g-T=m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，摩擦力為：f=m₂a=m₂gtanθ．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題是連接體問題，要抓住兩個物體的加速度相同的特點，采用隔離法進行研究．