Question

4．一個(gè)矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的磁通量隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，線圈的電阻為R，線圈共有n匝，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． t=$\frac{T}{2}$時(shí)刻，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
• B． t=$\frac{T}{2}$時(shí)刻，磁通量的變化率為$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{2π{Φ}_{0}}{T}$
• C． 線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬間表達(dá)式為e=$\frac{2πn{Φ}_{0}}{T}$sin$\frac{2π}{T}$t
• D． 將磁通量的變化周期變?yōu)?\frac{T}{2}$，則線圈中電流的功率增大為原來(lái)的4倍

Answer 1

分析 明確交流電產(chǎn)生的規(guī)律，知道線圈在中性面時(shí)磁通量最大，電動(dòng)勢(shì)最小，與中性面垂直時(shí)，通過(guò)的磁通量最小，電動(dòng)勢(shì)為最大，根據(jù)最大值表達(dá)式可明確最大值與磁通量之間的關(guān)系，根據(jù)瞬時(shí)表達(dá)式規(guī)律可求得瞬時(shí)表達(dá)式，根據(jù)功率公式可求得電流的功率．

解答 解：A、t=$\frac{T}{2}$時(shí)刻，線圈中磁通量的變化率最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故A錯(cuò)誤；
B、由題目結(jié)合圖象可知，t=$\frac{T}{2}$時(shí)刻，線圈中感應(yīng)電流的最大值E_m=nBSω=nΦ₀$\frac{2π}{T}$=$\frac{2πn{Φ}_{0}}{T}$=n$\frac{△Φ}{△t}$，解得：$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{2π{Φ}_{0}}{T}$；故B正確；
C、線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式e=E_mcos$\frac{2π}{T}t$=$\frac{2πn{Φ}_{0}}{T}$cos$\frac{2π}{T}t$，故C錯(cuò)誤；
D、將磁通量的變化周期待變?yōu)?\frac{T}{2}$，則電動(dòng)勢(shì)的最大值、有效值均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由線圈中電流的功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$可知，電流的功率增大為原來(lái)的4倍，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電的交生，要了解交流電產(chǎn)生的原理，特別是兩個(gè)特殊位置：中性面和垂直中性面時(shí)磁通量和電動(dòng)勢(shì)的變化．