Question

17．某個小組的三位同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖．其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點．該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，用重錘在OB段的運動來驗證機(jī)械能守恒，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，打點計時器所用電源頻率為f=50Hz，設(shè)重錘質(zhì)量為1.00kg．
（1）甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，圖中的B是除起始點外打點計時器打下的第n個點．因此他用v_B=ngT（T是打點計時器的打點周期）計算B點對應(yīng)時刻重錘的速度，這樣得到的結(jié)果是重力勢能的減少量小于動能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）乙同學(xué)認(rèn)為，可以利用O點到B點的距離h_B計算B點對應(yīng)時刻物體的速度v_B=$\sqrt{2g{h}_{B}}$，這樣得到的結(jié)果是重力勢能的減少量等于動能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）丙同學(xué)用AC段的平均速度作為跟B點對應(yīng)的重錘的瞬時速度，若h_A=9.51cm，h_B=12.42cm，h_C=15.70cm，則丙同學(xué)算得該段重錘重力勢能的減少量為1.22mJ（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字，下同），而動能的增加量為1.20mJ，這樣得到的結(jié)果是重力勢能的減少量大于動能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 根據(jù)重力勢能和重力做功之間的關(guān)系，可以求出重力勢能的減小量，根據(jù)初末速度的大小可以求出動能的增加量；重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到較大的阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：（1）甲采用自由落體規(guī)律進(jìn)行分析，而實際情況中加速度小于g；故測出的速度大于物體的實際速度；故重力勢能的減少量小于動能的增加量；
（2）由于采用將物體的運動視為了自由落體運動，因此利用v_B=$\sqrt{2g{h}_{B}}$求出的速度得出的動能與重力勢能的減小量相等；
（3）由于根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，B點的速度為：v_B=$\frac{0.1570-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s，
所以動能的增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×$（1.55）²=1.20mJ；
故答案為：（1）小于；（2）等于；（3）1.22m；1.20m；大于．

點評 熟練應(yīng)用運動學(xué)規(guī)律處理問題，要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒，明確功能關(guān)系．