Question

（2013?龍江縣三模）在光滑的水平面上，有三個(gè)小球A、B、C．質(zhì)量分別為m_A=1kg，m_B=2kg，m_C=4kg．AB之間有一個(gè)彈簧（與物體不連接），在外力作用下處于壓縮狀態(tài)，儲(chǔ)存了彈性勢(shì)能E_P=108J，某時(shí)刻突然撤去外力，由靜止釋放AB．B離開(kāi)彈簧后與C正碰，碰撞后粘在一起．求BC碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能△E．

Answer 1

分析：某時(shí)刻突然撤去外力，由靜止釋放AB，AB系統(tǒng)動(dòng)量守恒，列出等式，根據(jù)AB系統(tǒng)機(jī)械能守恒列出等式．
B離開(kāi)彈簧后與C正碰，碰撞后粘在一起，根據(jù)BC碰撞動(dòng)量守恒列出等式，根據(jù)能量守恒求出碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能．

解答：解：某時(shí)刻突然撤去外力，由靜止釋放AB，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒得：
m_Bv₂-m_Av₁=0…①
根據(jù)AB系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：
 EP=

1

2

mA

v

2 1

+

1

2

mB

v

2 2

…②
根據(jù)BC碰撞動(dòng)量守恒得：
 m_Bv₂=（m_B+m_C）v₃…③
BC碰撞過(guò)程中，根據(jù)能量守恒得：

1

2

mB

v

2 2

=

1

2

(mB+mC)

v

2 3

+△E…④
聯(lián)立①②③④可解得：△E=24J
答：BC碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能是24J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了與彈簧有關(guān)的動(dòng)量、能量問(wèn)題，有一定綜合性，易錯(cuò)點(diǎn)A和B分離后，應(yīng)選取B、C為一個(gè)系統(tǒng)，很多學(xué)生容易忽略這點(diǎn)，導(dǎo)致錯(cuò)誤．