Question

6．如圖所示，斜面頂端的小球和斜面中點(diǎn)的滑塊同時(shí)由靜止開始沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，并且小球和滑塊恰好同時(shí)到達(dá)斜面底端．已知小球和滑塊都可視為質(zhì)點(diǎn)，小球和滑塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的加速度之比為a₁：a₂，小球和滑塊到達(dá)斜面底端的速度之比為v₁：v₂，則（　�。�

• A． a₁：a₂=2：1
• B． a₁：a₂=4：1
• C． v₁：v₂=2：1
• D． v₁：v₂=4：1

Answer 1

分析 由位移公式求得加速度的關(guān)系，因勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且初速度為0，則平均速度為末速度的一半，據(jù)引求解．

解答 解：A、B、由位移公式：對于小球$x=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$      對于滑塊：$\frac{x}{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$ 
可得：a₁：a₂=2：1，則A正確，B錯(cuò)誤
C、D、對于小球：$\overline{{V}_{1}}$t=$\frac{{V}_{1}}{2}t$=x
對于滑塊：$\overline{{V}_{2}}t$=$\frac{{V}_{2}}{2}t=\frac{x}{2}$
由以上二式可得：v₁：v₂=2：1則C正確，D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評 考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，當(dāng)初速度為0時(shí)其表達(dá)式方便計(jì)算．