Question

8．質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平地面上，現(xiàn)用大小為4N的水平恒力向右拉物體，作用3秒后將拉力方向反向，大小不變繼續(xù)作用于物體．已知物體運動的v-t圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 物體與水平面間的摩擦因數(shù)為μ=0.1
• B． t₁=4秒
• C． 若t₂時刻物體返回到出發(fā)點，則t₂=8秒
• D． 物體從靜止出發(fā)到返回到出發(fā)點，全過程拉力做功為零

Answer 1

分析 分析物體受力求得合外力，再由牛頓第二定律求得加速度的表達式，然后由圖象得到加速度，進而可聯(lián)立求解．

解答 解：A、0-3秒，由牛頓第二定律得F-μmg=ma₁，由圖象知${a}_{1}=2m/{s}^{2}$，所以，$μ=\frac{F-m{a}_{1}}{mg}=\frac{4-1×2}{1×10}=0.2$，故A錯誤；
B、3-t₁秒，物體勻減速運動，加速度${a}_{2}=\frac{F+μmg}{m}=6m/{s}^{2}$，所以，${t}_{1}=3+\frac{v}{{a}_{2}}=4s$，故B正確；
C、由圖象可知，物體在0-4s向右運動，位移${s}_{1}=\frac{1}{2}×4×6m=12m$；
物體在4s-t₂過程中，向左運動，F(xiàn)方向向左，摩擦力方向向右，故加速度也為2m/s²，所以，物體回到出發(fā)點應滿足關系：$12m=\frac{1}{2}×2×（{t}_{2}-4）^{2}$，所以，${t}_{2}=4+2\sqrt{3}（s）$，故C錯誤；
D、在0-3s拉力向右，物體位移向右，故拉力做正功；在3s-t₂，拉力向左，物體位移向左，故拉力也做正功，所以，物體從靜止出發(fā)到返回到出發(fā)點，全過程拉力做正功，故D錯誤；
故選：B．

點評 物體運動學問題中，一般先對物體進行受力分析求得合外力，進而由牛頓第二定律求得加速度，再根據(jù)圖象得到加速度，兩者聯(lián)立即可求解．