Question

20．一質點做直線運動，其運動的位移x與時間t的比值$\frac{x}{t}$與時間t的關系圖線為一條過原點的傾斜直線，如圖所示，由圖可知，t=2s時質點的速度大小為（　　）

• A． 1 m/s
• B． 2 m/s
• C． 3 m/s
• D． 4 m/s

Answer 1

分析 由圖寫出$\frac{x}{t}$與t的關系式，由勻變速直線運動的位移時間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$變形，兩者對比得到物體的初速度、加速度，再求t=2s時質點的速度．

解答 解：由圖得：$\frac{x}{t}$=t．由勻變速直線運動的位移時間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$變形得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}at$，可得質點的初速度v₀=0，加速度為：a=2m/s²，質點做勻加速直線運動．
所以t=2s時質點的速度大小為：v=at=4m/s，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 根據數學知識得到$\frac{x}{t}$與t的關系式是解題的關鍵，要掌握勻變速直線運動的位移時間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，通過比對的方法研究這類問題．