Question

3．某船在靜水中的劃行速度v₁=3m/s，要渡過d=30m寬的河，河水的流速v₂=2m/s，下列說法正確的是（　�。�

• A． 該船渡河所用時間至少是7.5s
• B． 該船的最短航程等于30m
• C． 河水流速越大，渡河時間越長
• D． 該般以最短時間渡河時的位移大小為50m

Answer 1

分析 將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間．通過判斷合速度能否與河岸垂直，判斷船能否垂直到對岸．

解答 解：由題意可知，靜水中的劃行速度v₁=3m/s，小于河水的流速v₂=2m/s．則
A、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最小，即為t=$\fraccx1i91g{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$s=10s．故A錯誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則，由于靜水速大于水流速，則合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到達對岸，則最短時間渡河時的位移大小為：
x=d=30，故B正確；
C、當河水的流速越大，不影響渡河的時間，只會導致位移變長．故C錯誤．
D、以最短時間渡河時的位移大小為x=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$t=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$×10=10$\sqrt{13}$m，故D錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道合運動與合運動具有等時性，各分運動具有獨立性，互不干擾．