Question

3．如圖所示矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R．求：
（1）從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，寫出電路中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）經(jīng)過時(shí)間t，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=NBSω求得產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢，即可表示出感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得感應(yīng)電流，產(chǎn)生的熱量Q=I²Rt

解答 解：（1）線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為E_m=NBSω，故產(chǎn)生的交流電的瞬時(shí)值為e=NBSωcosωt
（2）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值E=?$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$
回路中電流I=$\frac{E}{R+r}$
產(chǎn)生的熱量為Q=${I}^{2}Rt=\frac{（NBSω）^{2}Rt}{2（R+r）^{2}}$
答：（1）從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，寫出電路中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBSωcosωt；
（2）經(jīng)過時(shí)間t，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{（NBSω）^{2}Rt}{2（R+r）^{2}}$．

點(diǎn)評 據(jù)題境明確感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值，知道電壓表示數(shù)為有效值，與電路知識向銜接是解題的關(guān)鍵；