Question

13．如圖所示，一矩形線框在勻強磁場中繞垂直磁場的軸OO′以角速度ω勻速轉動，線框通過滑環(huán)與理想變壓器的原線圈相連，副線圈接有兩只相同規(guī)格的燈泡L₁和L₂（0.3W，30Ω）．已知ω=100πrad/s，變壓器原副線圈的匝數(shù)比為10：1，線框電阻不計．開關斷開時L₁正常發(fā)光，則（　　）

• A． 電流表的示數(shù)為0.01 A
• B． 副線圈輸出的交流電的頻率為100Hz
• C． 若開關S閉合，電流表示數(shù)將增大
• D． 若從圖示位置開始計時，線框中感應電動勢的瞬時值為e=30$\sqrt{2}$sin100πt（V）

Answer 1

分析 抓住燈泡正常發(fā)光，可計算副線圈兩端電壓，然后根據(jù)理想變壓器的變壓比公式和變流比公式列式求解．

解答 解：A、燈泡正常發(fā)光，根據(jù)P=I²R得：${I}_{2}=\sqrt{\frac{P}{R}}=\sqrt{\frac{0.3}{30}}A=0.1A$，根據(jù)$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得電流表的示數(shù)為：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{I}_{1}=\frac{1}{10}×0.1A=0.01A$，故A正確；
B、ω=100πrad/s，根據(jù)ω=2πf得：$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$，故B錯誤；
C、由于匝數(shù)比不變，輸入電壓不變，所以輸出電壓不變，閉合開關，副線圈總電阻減小，總電流增大，所以原線圈中電流也增大，即電流表示數(shù)將增大，故C正確；
D、根據(jù)$P=\frac{{U}^{2}}{R}$得：副線圈兩端電壓為：${U}_{2}=\sqrt{PR}=\sqrt{0.3×30}V=3V$，根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：${U}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}{U}_{2}=\frac{10}{1}×3V=30V$從垂直中性面位置開始計時，故線框中感應電動勢的瞬時值為：u=U_mcosωt=30$\sqrt{2}$cos100t（V），故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題關鍵是抓住燈泡正常發(fā)光，可計算副線圈兩端電壓，同時要明確輸入電壓決定輸出電壓，輸出電流決定輸入電流，輸出功率決定輸入功率．